题目内容

已知平面向量 $数学公式$ =（2，4）， $数学公式$ =（-1，2）．若 $数学公式$ = $数学公式$ =________．

8 $\text{[math]}$
分析：根据所给的两个向量的坐标，得到两个向量的数量积，列出关于 $\text{[math]}$ 的坐标的关系式，利用坐标形式的向量的加减和数乘运算得到要求的向量，利用求模长的公式得到结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（2，4）， $\text{[math]}$ =（-1，2），
∴ $\text{[math]}$ =-2+8=6，
∴ $\text{[math]}$ =（2，4）-6（-1，2）=（8，-8），
∴| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．
故答案为：8 $\text{[math]}$
点评：本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算，以及向量的模长运算，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．