题目内容

在△ABC中，lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，是三边a、b、c成等比数列的(    )

A．充分非必要条件                          B．必要非充分条件

C．充要条件                                   D．即不充分又不必要条件

C 

解析：本题考查等差、等比数列以及正弦定理的基础知识.lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列2lgsinB=lgsinA·lgsinCsin2B=sinA·sinCb2=ac即三角形三边成等比数列，以上各步可逆.

练习册系列答案
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精英家教网如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=
7
，b=2，c=3，O为△ABC的外心．
（I）求△ABC的面积；
（II）求
OB
•
OC
．
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
精英家教网如图，在△ABC中，AB=2，BC=
2
，∠ABC=
3π
4
．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则弧
CD
的长约为
 
．（精确到0.01）
在△ABC中，角A满足条件
3
sinA+cosA=1，AB=2，BC=2
3
，则角A=
 
，△ABC的面积为
 
．
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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