题目内容
满足A=45°，c=
，a=2的△ABC的个数记为m，则m的值为（ ）
| 6 |
| A、0 | B、2 | C、1 | D、不定 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由条件利用正弦定理、大边对大角求得 C=
，或C=
，可得三角形有两解．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：
解：△ABC中，由A=45°，c=
，a=2，利用正弦定理可得
=
，即
=
，求得 sinC=
，
再根据大边对大角可得C＞A=45°，∴C=
，或C=
，故三角形有两解，
故选：B．
| 6 |
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| 2 | ||||
|
| ||
| sinC |
| ||
| 2 |
再根据大边对大角可得C＞A=45°，∴C=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，大边对大角，属于基础题．
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