Question

【题目】（1）求过点，斜率是直线的斜率的的直线的纵截距；

（2）直线经过点且与直线垂直，求直线与两坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

【答案】（1） （2）16

【解析】

（1）由题可知所求直线的斜率为，而有过了点，所以利用点斜式可求出直线方程，然后令，可求出其纵截距；

（2）由于直线与直线垂直，从而可得直线的斜率，再利用点斜式求出直线的方程，然后求出直线与坐标轴的交点，可求出直线与两坐标轴围成的三角形面积.

解：（1）因为所求直线的斜率是直线的斜率的，

所以所求直线的斜率为，

又因为所求直线过点，

所以所求直线方程为，

当时，

所以直线的纵截距为

（2）因为直线与直线垂直，

所以直线的斜率为，

又因为直线经过点，

所以直线的方程为，

当时，；当时，

所以 直线与两坐标轴围成的三角形面积为