题目内容

3．已知直线l1：3x+4y=0和l2：3x-4y=0的倾斜角（　　）
A．互补B．互余C．相等D．互为相反数

分析 根据题意，设直线l1的倾斜角为θ1，直线l2的倾斜角为θ2，由直线的方程计算可得tanθ1=-$\frac{3}{4}$和tanθ2=$\frac{3}{4}$，由诱导公式分析可得θ1+θ2=π，即可得答案．

解答 解：根据题意，设直线l1的倾斜角为θ1，直线l2的倾斜角为θ2，
直线l1：3x+4y=0，其斜率k1=-$\frac{3}{4}$，则有tanθ1=-$\frac{3}{4}$，
直线l2：3x-4y=0，其斜率k2=$\frac{3}{4}$，则有tanθ2=$\frac{3}{4}$，
分析有tanθ1=-tanθ2，
则有θ1+θ2=π，即两直线的倾斜角互补，
故选：A．

点评 本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的倾斜角与斜率的关系．

练习册系列答案
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