题目内容
（12分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为
中点，
面，
，
为
中点。
（1）求证：
面
。
（2）求证：
面
。
（3）求直线
与平面所成角的正切值。
中，底面为平行四边形，为中点，面，，为中点。（1）求证：
面。（2）求证：
面。（3）求直线
与平面所成角的正切值。（1）利用中位线证出
，再利用线面平行的判定定理即可；
（2）先证
，再证
，进而利用线面垂直的判定定理证明即可；
（3）
，再利用线面平行的判定定理即可；（2）先证
，再证，进而利用线面垂直的判定定理证明即可；（3）
试题分析：（1）连结
,
，
……4分（2）
，
，
……8分（3）、
……12分点评：立体几何问题，主要是考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，证明时要注意紧扣相应的判定定理和性质定理，定理中要求的条件缺一不可.
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,
,如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
，如图（2）．
；
的体积；
上是否存在点N，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由． 
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
；
.
的棱长为1,动点
在此正方体的表面上运动,且
,记点
,则函数
中，
，
分别
，
是的中点，则下列判断错误的是
与
垂直
垂直
平行
平行
中，
面
，底面
是直角梯形，
，
，
，异面直线
与
所成角为
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．