题目内容
在中，“
•
＜0”是“厶ABC为钝角三角形”的（ ）条件．
| BA |
| BC |
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分必要 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：若
•
＜0，能得到∠B是钝角，所以
•
＜0是△ABC为钝角三角形的充分条件；
若△ABC为钝角三角形，显然得不出∠B是钝角，所以
•
＜0不是△ABC为钝角三角形的必要条件．所以应选A．
| BA |
| BC |
| BA |
| BC |
若△ABC为钝角三角形，显然得不出∠B是钝角，所以
| BA |
| BC |
解答：
解：如图，（1）若
•
＜0，cos∠B＜0，则∠B是钝角，
∴△ABC是钝角三角形；
∴
•
＜0是△ABC是钝角三角形的充分条件；
（2）若△ABC是钝角三角形，则∠A，∠B，∠C中有一个是钝角，所以不一定∠B是钝角；
∴不一定
•
＜0；
∴
•
＜0不是△ABC是钝角三角形的必要条件．
∴由（1）（2）得
•
＜0是△ABC为钝角三角形的充分不必要条件．
故选A．
解：如图，（1）若| BA |
| BC |
∴△ABC是钝角三角形；
∴
| BA |
| BC |
（2）若△ABC是钝角三角形，则∠A，∠B，∠C中有一个是钝角，所以不一定∠B是钝角；
∴不一定
| BA |
| BC |
∴
| BA |
| BC |
∴由（1）（2）得
| BA |
| BC |
故选A．
点评：考查数量积的计算公式，在（0，π）上余弦值的符号，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念．
练习册系列答案
相关题目
不等式
≥
的解集为（ ）
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| 4x-3 |
A、（0，
| ||||
B、（-∞，0）∪（0，
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、（-∞，0）∪（0，
|
设F1、F2分别为双曲线
-
=1（a，b＞0）的左、右焦点，动点P满足
•
=0，若直线l：3x-4y-10=0与点P的轨迹有且只有一个公共点，则下列结论正确的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
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| B、a2-b2=2 |
| C、a2+b2=4 |
| D、a2-b2=4 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S24＞0，S25＜0，记bn=|an|，则bn最小时，n的值为（ ）
| A、11 | B、12 | C、13 | D、14 |
半径为R的球的内部装有4个相同半径r的小球，则小球半径r可能的最大值为（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知集合A={1，2，3，m}，B={4，6，7，n4，3n+n2}，其中m，n∈N，映射f：A→B满足f：x→3x+1，则m，n的值分别为（ ）
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函数f（x）=ex-ex（e是自然对数的底数2.71828…）在[0，2]上最大值为（ ）
| A、0 | B、e-2 |
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