题目内容
4．小明家的桌子上有编号分别为①②③的三个盒子，已知这三个盒子中只有一个盒子里有硬币．①号盒子上写有：硬币在这个盒子里；
②号盒子上写有：硬币不在这个盒子里；
③号盒子上写有：硬币不在①号盒子里．
若这三个论断中有且只有一个为真，则硬币所在盒子的编号为②．
分析 当①正确时，②一定正确，与题意不符，故①错误，③正确，由此能推导出硬币所在盒子的编号．
解答 解：当①正确时，②一定正确，与题意不符，故①错误，③正确；
∵这三个论断中有且只有一个为真，∴②错误，
故硬币所在盒子的编号为②．
故答案为：②．
点评 本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，是基础题．
练习册系列答案
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8．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1，-2），则它的球坐标为（ ）
| A． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{6}$） | B． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$） | C． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） | D． | （2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{3}$） |
12．下面三种说法，其中正确的是（ ）
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量．
①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底；
②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；
③零向量不可以作为基底中的向量．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
19．已知$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$不共线，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$））（λ∈R），则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
| A． | 重心 | B． | 内心 | C． | 外心 | D． | 垂心 |
9．已知集合A={ x丨-2＜x＜1}，B={x丨x2-2x≤0}，则A∩B等于（ ）
| A． | { x丨0＜x＜1} | B． | { x丨0≤x＜1} | C． | { x丨0＜x≤1} | D． | { x丨-2＜x≤1} |
13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，则tanC=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -2 |