题目内容
13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，则tanC=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | -2 |
分析 由条件可得tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B），再利用两角和的正切公式计算求得结果．
解答 解：在△ABC中，∵已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=-1，
故选：A．
点评 本题主要考查两角和的正切公式，诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
在平面直角坐标系中xOy中，已知定点A（0，-8），M，N分别是x轴、y轴上的点，点P在直线MN上，满足：$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0．