Question

在单位圆中画出适合下列条件的角α终边的范围，并由此写出角α的集合.

（1）sinα≥;(2)cosα≤-.

Answer 1

思路分析：先画出区域边界，再根据三角函数的正负确定区间范围.

解：（1）作直线y=交单位圆于A、B两点，连结OA、OB，则OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围.故满足条件的α的集合为

{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}.

(2)作直线x=-交单位圆于C、D两点，连结OC与OD，则OC与OD围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围.

故满足条件的角α的集合为{α|2kπ+≤α≤2kπ+,k∈Z}.

温馨提示

（1）三角函数线的主要作用是解三角不等式、比较大小及求函数定义域；

（2）三角函数线是利用数形结合思想解决有关问题的工具.