Question

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：
（1）sin α≥；
（2）cos α≤-．

Answer 1

解：（1）作直线交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，
则OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的
集合为 {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）作直线交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与
OD围成的区域（图中阴影部分）即为角α终边的范围．
故满足条件的角α的集合为 {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．
分析：（1）作直线交单位圆于A、B两点，OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围，在[0，2π）内的角的范围为[，]，可得足条件的角α的集合．
（2）作直线交单位圆于C、D两点，OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角α终边的范围，在[0，2π）内的角的范围为[，]，得足条件的角α的集合．
点评：本题考查利用单位圆中的三角函数线来表示三角函数的值的方法，体现了数形结合的数学思想．