题目内容

20．已知数列{an}为等差数列．
（1）若d=$\frac{1}{2}$，a10=$\frac{3}{2}$，求a3；
（2）若a5=8，a9=24，求a1；
（3）若a4=2，a9=-6，求S10．

分析 （1）（2）（3）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：（1）∵a10=a3+7d，∴$\frac{3}{2}={a}_{3}$+$\frac{1}{2}×7$，解得a3=-2．
（2）设等差数列{an}的公差为d，∵a5=8，a9=24，∴a1+4d=8，a1+8d=24，解得a1=-8．
（3）设等差数列{an}的公差为d，∵a4=2，a9=-6，
∴a1+3d=2，a1+8d=-6，解得a1=$\frac{34}{5}$，d=-$\frac{8}{5}$．
∴S10=$10×\frac{34}{5}$-$\frac{8}{5}$×$\frac{10×9}{2}$=-4．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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