题目内容

3．已知甲圆锥的半径是乙圆锥半径的3倍，它的高只有乙圆锥高的$\frac{1}{3}$，则甲圆锥与乙圆锥的体积之比为（　　）
A．1：1B．3：1C．9：1D．1：9

分析 设出甲的底面半径以及高，求出乙的底面半径与高，利用体积公式求解即可．

解答 解：甲圆锥的半径是乙圆锥半径的3倍，它的高只有乙圆锥高的$\frac{1}{3}$，
设甲圆锥的半径是r，它的高h，
则乙圆锥半径的$\frac{1}{3}r$，它的高：3h，
甲圆锥与乙圆锥的体积之比为：$\frac{\frac{1}{3}{πr}^{2}h}{\frac{1}{3}π（\frac{1}{3}r）^{2}•3h}$=3．
故选：B．

点评 本题考查几何体的体积的求法，考查计算能力．

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