题目内容
8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，则2x-y的最小值是（ ）| A． | -4 | B． | $\frac{12}{7}$ | C． | 0 | D． | 6 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$作出可行域如图，
令z=2x-y，化为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过A（0，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-4．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
16．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β | B． | 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β | ||
| C． | 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β | D． | 若m∥n，m∥α，则n∥α |
3．已知甲圆锥的半径是乙圆锥半径的3倍，它的高只有乙圆锥高的$\frac{1}{3}$，则甲圆锥与乙圆锥的体积之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | 3：1 | C． | 9：1 | D． | 1：9 |
20．若不等式-2x2+bx+1＞0的解集$\{x|-\frac{1}{2}＜x＜m\}$，则b，m值是（ ）
| A． | 1，1 | B． | 1，-1 | C． | -1，1 | D． | -1，-1 |
