求函数y=$\sqrt{2-lo{g} {2}x}$的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．求函数y=$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}$（0$＜x＜\frac{1}{4}$）的值域．

分析根据对数函数的单调性根据x的范围可以求出log₂x的范围，从而得出2-log₂x的范围，进一步得出y的范围，即得出原函数的值域．

解答解：∵$0＜x＜\frac{1}{4}$；
∴$lo{g}_{2}x＜lo{g}_{2}\frac{1}{4}=-2$；
∴2-log₂x＞4；
∴$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}＞2$；
即y＞2；
∴原函数的值域为（2，+∞）．

点评考查函数值域的概念，对数函数的单调性，根据不等式的性质求函数值域的方法．

练习册系列答案

伴你成长北京师范大学出版社系列答案

义务教育教科书同步训练系列答案

同步练习册华东师范大学出版社系列答案

双语课时练系列答案

同步练习册人民教育出版社系列答案

创新导学案高中同步系列答案

巴蜀英才课时达标讲练测系列答案

同步导学创新成功学习系列答案

导学同步岳麓书社系列答案

一品中考系列答案

相关题目

10．y=a^x（a＞0，a≠1）是减函数，则a的取值范围是（0，1）；则函数f（x）=log_a（x²+2x-3）的增区间是（-∞，-3）．

11．利用对数求导法求下列函数的导数：
（1）y=（sinx）^x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

8．如果log_a2＞log_b2＞0，那么（　　）

15．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面区域D_n，记D_n内的整点个数为a_n，（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，b_k=${C}_{n}^{k}$a_k（k=1，2，3，…，n），T_n=$\sum_{k=1}^{n}$b_k，若对于一切正整数n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求实数m的取值范围．

5．己知函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函数，其中m为常数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求m的值．

12．计算：sin0-cos（-$\frac{7π}{3}$）+tan（-$\frac{5π}{4}$）+cos$\frac{π}{2}$+sin$\frac{11π}{6}$+tanπ．

数列满足：①；②；③．

（1）求的通项公式；

（2）设，问：是否存在常数，使得对于任意恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

9．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=$\frac{[x]}{x}$（x＞0），则给出以下四个结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的值域为[0，1]
	B．	函数f（x）的图象是一条曲线
	C．	函数f（x）是（0，+∞）上的减函数
	D．	函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{4}{5}$