题目内容
8．如果loga2＞logb2＞0，那么（ ）| A． | 1＜a＜b | B． | 1＜b＜a | C． | 0＜a＜b＜1 | D． | 0＜b＜a＜1 |
分析 loga2＞logb2＞0，利用对数换底公式可得：$\frac{lg2}{lga}＞\frac{lg2}{lgb}＞$0，于是lgb＞lga＞0，解出即可得出．
解答 解：∵loga2＞logb2＞0，即$\frac{lg2}{lga}＞\frac{lg2}{lgb}＞$0，∴lgb＞lga＞0，
解得b＞a＞1．
故选：A．
点评 本题考查了对数换底公式及其对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．
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| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，2） | D． | （-1，$\frac{1}{2}$） |