题目内容
20．i是虚数单位，复数（1+3i）（a-i）在复平面内对应的点在第四象限，则a的范围（ ）| A． | （-3，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{3}$） | C． | （-3，$\frac{1}{3}$） | D． | （-3，1） |
分析 通过复数的运算得到关于a的不等式组，求出a的范围即可．
解答 解：∵（1+3i）（a-i）=（a+3）+（3a-1）i，
又∵在复平面内对应的点在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{3a-1＜0}\end{array}\right.$，解得：-3＜a＜$\frac{1}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算，考查象限内点的坐标的特点，是一道基础题．
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