Question

如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD

Answer 1

（1）先证BF AE   （2）先证GF//AE

解析试题分析：（1）∵   又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC
∴    故可知      
∵  BF平面ACE  ∴ BF AE                
又
∴ AE平面BCE                        
（2） 依题意，易知G为AC的中点
又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
∴ 可知F为CE的中点   , 故可知 GF//AE                     
又可知
∴ AE//平面BFD    
考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的性质．
点评：本题通过线线平行和线面平行，线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化，来考查线面、面面平行和垂直的判定定理．