题目内容

（2012•湖北）若
3+bi1-i
=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=
3
3
．
分析：由
3+bi
1-i
=
(3+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
3-b
2
+
3+b
2
i，知
3+bi
1-i
=a+bi，故
3-b
2
+
3+b
2
i=a+bi，所以
3-b
2
=a
3+b
2
=b
，由此能求出a+b．
解答：解：
3+bi
1-i
=
(3+bi)(1+i)
(1-i)(1+i)

=
3+bi+3i-b
2

=
3-b
2
+
3+b
2
i，
∵
3+bi
1-i
=a+bi，
∴
3-b
2
+
3+b
2
i=a+bi，
∴
3-b
2
=a
3+b
2
=b
，
解得a=0，b=3，
∴a+b=3．
故答案为：3．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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1
3
1
3
．
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3x-y≤3
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2
2
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3
4
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2
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3
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2
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ED
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