题目内容
某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级
和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为
、
、
.
（Ⅰ）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为
）；
（Ⅱ）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；
（Ⅲ）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于
，并说明理由.
（Ⅰ）
、
、
、
、
、
、
、
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于.
解析试题分析：（Ⅰ）根据相互独立事件同时发生原理列举； （Ⅱ）先列举出的情况为、、三个，再求得概率；（Ⅲ）先把各种情况列出来，再求和概率分析即可得.
试题解析：（Ⅰ）该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的可能结果有
种，
分别为、、、、、、、；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，有两个的情况为、、三个，
从而其概率为
（Ⅲ）方案一、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件概率大于，
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是
.
方案二、该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩至少一个的事件概率大于， ……………10分
理由如下：该同学参加这次水平测试中物理、化学、生物成绩不全为的事件有如下七种情况：、、、、、、，概率是.
考点：古典概型.
名学生作为样本，得到这
的值；
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
．某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。
 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
个红球（
且
），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖． 
，求
，摸球三次，记中奖的次数为
，试写出
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量某社团组织
名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：
| | 宣传慰问 | 义工 | 总计 |
| 20至40岁 | 11 | 16 | 27 |
| 大于40岁 | 15 | 8 | 23 |
| 总计 | 26 | 24 | 50 |
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.
从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
| 分组（重量） |  |  |  |  |
| 频数（个） | 5 | 10 | 20 | 15 |
的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在
和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在
和中各有1个的概率．