题目内容
某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．
(I)
；（Ⅱ）10
解析试题分析：(I)类似抽签，概率公式
；(II)求得
，写出分布列，求期望.
试题解析：（Ⅰ）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件
， 1分
则 
，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为． 4分
（Ⅱ）解：随机变量的所有取值为
． 5分
， 
，
， 
， 
． 10分
所以，随机变量的分布列为:
11分
． 13分
考点：1.抽签中奖概率公式;2.随机变量分布列，期望.
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初中学业考试导与练系列答案
、
、
三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加
，丙、丁两人各自通过测试的概率均为
．戊参加
，求为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：
| 科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
与的值；（2）若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.
和获得等级不是
、
、
，物理、化学、生物获得等级不是
、
、
.
）；
，并说明理由.
个，每个选择题给出了四个选项，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得
分，选对得
分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的
个题，该考生做对了这
个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：
分的概率；
，求(本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.
| 第一排 | 明文字符 | A | B | C | D |
| 密码字符 | 11 | 12 | 13 | 14 | |
| 第二排 | 明文字符 | E | F | G | H |
| 密码字符 | 21 | 22 | 23 | 24 | |
| 第三排 | 明文字符 | M | N | P | Q |
| 密码字符 | 1 | 2 | 3 | 4 |
表示密码中不同数字的个数．(Ⅰ)求
； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望． 随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况，得右表：
| | 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 300 | 865 |  |
| 男生（人） |  | 885 |  |
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知
，
，求肥胖学生中男生不少于女生的概率. 
箱中有3个黑球，6个白球，每个球被取到的概率相同，
箱中没有球．我们把从
，求