题目内容

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。


0．010
0．005
0．001

6．635
7．879
10．828
附：

（Ⅰ）能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系；（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）根据题意得到列联表，代入公式求解的值进行数据比较得出结论；（Ⅱ）采用列表法，根据古典概型的概率公式进行计算.
试题解析：（Ⅰ）由题意可得列联表：

 
语文优秀
语文不优秀
总计
外语优秀
60
100
160
外语不优秀
140
500
640
总计
200
600
800
因为K2＝＝16.667＞10.828．
所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生母语对于学习和掌握一门外语有关系．                                                    …6分
（Ⅱ）设其他学生为丙和丁，4人分组的所有情况如下表
小组
1
2
3
4
5
6
收集成绩
甲乙
甲丙
甲丁
乙丙
乙丁
丙丁
数据处理
丙丁
乙丁
乙丙
甲丁
甲丙
练习册系列答案
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 		优秀
 		非优秀
 		合计
 
甲班
 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 
 		 
 
合计
 		 
 		 
 
 
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否有的把握认为成绩与班级有关系？
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科研单位
相关人数
抽取人数
A
16

B
12
3
C
8

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偏瘦
正常
肥胖
女生（人）
300
865

男生（人）

885

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