题目内容

20．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为2．

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是以侧视图为底面，高为2的四棱锥，结合图中数据求出该四棱锥的体积．

解答 解：由题意，几何体的直观图是以侧视图为底面，高为2的四棱锥
体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2×2$=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．

练习册系列答案
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10．（1）已知cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，且$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα；
（2）已知α，β都是锐角，且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求α+β．
11．在下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，-2）
C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（6，4），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（3，2）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-2，5），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-5）
8．在（1-x）11的展开式中系数最大的是第7项．
15．已知F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，O为抛物线的顶点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上．
（1）求直线MN的斜率的取值范围，记λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$，求λ的取值范围；
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（3）在给定的抛物线上过已知定点P，给出用圆规与直尺作过点P的切线的作法．
5．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x≥-1}，则A∩B=（　　）
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12．证明对数的换底公式logab=$\frac{lo{g}_{c}b}{lo{g}_{c}a}$（a＞0，且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0）．
9．已知f（x）是R上的单调函数，?x1，x2∈R，?x0∈R，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（I）求x0的值；
（II） 若f（x0）=1，且?n∈N*，有an=f（$\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$）+1，若数列{an}的前n项和Sn，求证：Sn＜1．
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ln（n+1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=ean（e为自然对数的底数），定义：$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk=b1•b2•b3…bn，求$\underset{\stackrel{n}{π}}{k=1}$bk．

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