题目内容
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等，且长分别为2，
，
，则四面体A-BCD的外接球的半径为 ．
【答案】分析：由已知中四面体A-BCD中，三组对棱棱长分别相等，且其长分别为2，
，
，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，即可求出球的半径．
解答：解：∵四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等，
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为2，
，
，的长方体，
则其外接球的直径2R=
=2
，
则R=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中利用割补法，补充四面体成正方体，进而求出其外接球的半径是解答本题的关键．
，
，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，即可求出球的半径．解答：解：∵四面体ABCD中，三组对棱棱长分别相等，
故可将其补充为一个三个面上对角线长分别为2，
，
，的长方体，则其外接球的直径2R=
=2
，则R=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中利用割补法，补充四面体成正方体，进而求出其外接球的半径是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是（ ）A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是
如图，已知四面体A-BCD的四个顶点都在球M的球面上，BD=2，其余棱长均为