题目内容
已知函数f（x）=
-
的定义域为集合A，B={x∈Z|2＜x＜10}
（1）求A
（2）（∁RA）∩B．
| x-3 |
| 1 |
| lg(7-x) |
（1）求A
（2）（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：计算题
分析：（1）求出f（x）的定义域确定出A，列举出B中的元素，确定出B；
（2）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
（2）根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
解答：
解：（1）根据题意得：
，
解得：3≤x＜7，且x≠6，
则A={x|3≤x＜7，且x≠6}；
（2）∵全集为R，A={x|3≤x＜7，且x≠6}，B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥7或x=6}．
则（∁RA）∩B={6，7，8，9}．
|
解得：3≤x＜7，且x≠6，
则A={x|3≤x＜7，且x≠6}；
（2）∵全集为R，A={x|3≤x＜7，且x≠6}，B={x∈Z|2＜x＜10}={3，4，5，6，7，8，9}，
∴∁RA={x|x＜3或x≥7或x=6}．
则（∁RA）∩B={6，7，8，9}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握 各自的定义是解本题的关键．
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