Question

直线y=k（x+1）与曲线y=（x≥1）的公共点最多时实数k的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把直线y=k（x+1）代入曲线y=（x≥1），得k²x²+（2k²-1）x+k²+1=0，当直线y=k（x+1）与曲线y=（x≥1）的公共点最多时，实数k满足，由此能求出k的范围．
解答：解：把直线y=k（x+1）代入曲线y=（x≥1），

整理，得k²x²+（2k²-1）x+k²+1=0，
当直线y=k（x+1）与曲线y=（x≥1）的公共点最多时，
实数k满足，
整理，得，
解得0＜k＜．
故选B．
点评：本题主要考查双曲线标准方程，简单几何性质，直线与双曲线的位置关系等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．