函数f(x)=$\frac{1}{x}$+lg定义域为{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定义域为{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

分析由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{1-2x＞0}\end{array}\right.$，得x＜$\frac{1}{2}$且x≠0，
∴函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定义域为{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．
故答案为：{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了分式不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

20．下列命题中，正确的共有（　　）
①因为直线是无限的，所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去；
②两个平面有时只相交于一个公共点；
③分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上；
④一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内．

17．设偶函数f（x）的定义域为[-4，0）∪（0，4]，若当x∈（0，4]时，f（x）=log₂x，
（1）求出函数在定义域[-4，0）∪（0，4]的解析式；
（2）求不等式xf（x）＜0得解集．

4．计算下列各式的值
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}}$×（${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$）^-4；
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln（e²）-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$．

14．从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a，b，则log_ab为整数的概率（　　）

1．设A，B互为对立事件，且P（A）=0.3，则P（B）为（　　）

18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（b，\sqrt{3}a）$，$\overrightarrow n=（cosB，sinA）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a+c的值．

19．若函数f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＞0的解集是（　　）

试题分类