题目内容
11．解不等式（x2-4x-5）（x2+x+1）≤0．分析 把不等式（x2-4x-5）（x2+x+1）≤0化为x2-4x-5≤0，求出它的解集即可．
解答 解：∵x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$＞0，
∴不等式（x2-4x-5）（x2+x+1）≤0
可化为x2-4x-5≤0，
即（x+1）（x-5）≤0；
解得-1≤x≤5，
∴原不等式的解集为[-1，5]．
点评 本题考查了可化为一元二次不等式的高次不等式的解法与应用问题，是基础题目．
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