Question

已知sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，则sin2α=

 

，cos2α=

 

，tan2α=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦,二倍角的余弦

专题：三角函数的求值

分析：利用三角函数的倍角公式进行求解即可．

解答： 解：∵sinα=

12

13

，α∈(

π

2

，π)，
∴cosα=-

1-( 12 13 )2

=-

5

13

，
则sin2α=2sinαcosα=2×

12

13

×(-

5

13

)=-

120

169

，
cos2α=1-2sin²α=1-2（

12

13

）²=-

119

169

，
则tan2α=

sin2α

cos2α

=

120

119

，
故答案为：-

120

169

，-

119

169

，

120

119

点评：本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的倍角公式是解决本题的关键．