题目内容
在算式4×□+△=30的□、△中，分别填入一个正整数使算式成立，并使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□、△）应为（ ）
| A、（4，14） |
| B、（6，6） |
| C、（3，18） |
| D、（5，10） |
考点：映射
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由题意，
+
=
（
+
），利用基本不等式求解．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 30 |
| 4x+y |
| x |
| 4x+y |
| y |
解答：
解：由题意，4x+y=30，
则
+
=
（
+
）
=
（5+
+4
）≥
（5+4）
（当且仅当
=4
，即x=5，y=10时，等号成立）
故选D．
则
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| 30 |
| 4x+y |
| x |
| 4x+y |
| y |
=
| 1 |
| 30 |
| y |
| x |
| x |
| y |
| 1 |
| 30 |
（当且仅当
| y |
| x |
| x |
| y |
故选D．
点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中错误的是（ ）
A、|x+
| ||||
B、x2+
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=5x 则f（
），f（
），f（
）的大小关系是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、f（
| ||||||
B、f（
| ||||||
C、f（
| ||||||
D、f（
|
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
| A、{3} |
| B、{1，2} |
| C、{4，5} |
| D、{1，2，3，4，5} |
下列关系式中正确的是（ ）
| A、0⊆{0} |
| B、0∈{0} |
| C、0={0} |
| D、0∉{0} |
已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（ ）
| A、{6，7，8} |
| B、{1，4，5，6，7，8} |
| C、{2，3} |
| D、{1，2，3，4，5} |
如图中阴影部分表示的集合是（ ）
| A、∁U（A∪B） |
| B、A∩（∁UB） |
| C、∁U（A∩B） |
| D、∁B（A∩B） |