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已知
＜
＜
＜1，试比较a
b
，a
a
，b
a
的大小．
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已知
f(x)=
x
2
+1
-1
x
(x＞0)
数列{a
n
}满足a
1
=a＞0且a
n
=f
-1
（a
n+1
），
（1）求函数y=f（x）的反函数；
（2）求证：
a
n
≤(
1
2
)
n-1
a
；
（3）若a=1试比较a
n
与2
-n
的大小．
已知a∈R，a≠-1，试比较
1
1+a
与1-a的大小．
已知y=f（x）定义在R上的单调函数，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．设数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且
f(
a
n+1
)=
1
f(-2-
a
n
)
（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求通项公式a
n
的表达式；
（Ⅱ）令
b
n
=(
1
2
)
a
n
，S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，
T
n
=
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+…+
1
a
n
a
n+1
，试比较S
n
与
4
3
T
n
的大小，并加以证明．
已知函数f（x）=ax
2
+4x+b（a＜0，且a，b∈R）．设关于x的不等式f（x）＞0的解集为（x
1
，x
2
），且方程f（x）=x的两实根为α，β．
（Ⅰ）若|α-β|=1，试比较a，b的大小；
（Ⅱ）若α＜1＜β＜2，求证：
(1-
x
1
-
x
2
-
x
1
x
2
)
e
(1+
x
1
)(1+
x
2
)
≤e
．
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＜1，试比较ab，aa，ba的大小．
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