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已知球的表面积为
，球面上有
三点，
，
，
为球心，则直线
与平面
所成的角的正切值为
.
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略
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如图，在组合体中，
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求面
与面
所成的角的正切值；
（Ⅲ）若
，当
为何值时，
．
（本题满分10分）
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值.
如右上图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为
.
一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
已知结论:“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则
2”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
=
。
在正方体
中，
，
分别为
和
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何
体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
长方体
的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
，
，则顶点A、B间的球面距离是( )
A．
B．
C．
D．2
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，球面上有
三点，
，
，
为球心，则直线
与平面
所成的角的正切值为 .，球面上有三点，，， 为球心，则直线与平面所成的角的正切值为 .
，球面上有三点，，， 为球心，则直线与平面所成的角的正切值为 .
是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
中，底面
是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，且
.
平面
是
的中点，求
与平面
2”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
= 。
中，
，
分别为
和
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为
的8个顶点在同一个球面上，且AB=2，AD=
，
，则顶点A、B间的球面距离是( )
B．
C．
D．2