题目内容
如图，空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成的角为
，AC＝a，BD＝b(a，b为常数)，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．当为何值时，四边形EFGH的面积最大？最大值是多少？
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥GH∥AC，且EF＝GH＝ EH∥GH∥AC，且EH＝FG＝ ∵AC与BD所成的角为 ∴S＝EF·FG·sin |
AC＝
，∴∠EFG＝
absin
，∴当提示：
|
四边形显然是平行四边形，且为平行四边形，边长的长度固定不变，所以当四边形的内角变化时，面积S也随之变化，由面积函数可求得． |
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°的角，且AD=BC=4，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2