题目内容

8．在△ABC中，A=30°，B=60°，C=90°，那么三边之比a：b：c等于（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．1：$\sqrt{3}$：2D．2：$\sqrt{3}$：1

分析 求出三角的正弦值，利用正弦定理求出三边的比．

解答 解：∴A=30°，B=60°  C=90°，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinC=1，
由正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：$\sqrt{3}$：2．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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18．某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；
（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？
19．椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴为4$\sqrt{3}$，焦距为4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆G的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，且点P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求△PAB的面积．
16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=2，AB=BC，D是BC1上的点．且CD⊥平面ABC1．
（1）求证：AB⊥平面BCC1；
（2）求四棱锥C1-ABB1A1的体积．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{7}=1$上，则$\frac{sinA-sinC}{sinB}$=$±\frac{3}{4}$．
13．下列函数存在极值的是②（填序号）
①y=$\frac{1}{x}$；②y=x-ex；③y=x3+x2+2x-3；④y=x3．
20．过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则满足|AB|=6的直线l有（　　）条．
A．4B．3C．2D．1
17．下列说法不正确的是（　　）
A．既有大小又有方向的量叫做向量
B．不存在长度为零的向量
C．如果两个向量相等，则两个向量的长度一定相同
D．零向量可以和任何向量平行
18．已知P，A，B，C四点共面且对于空间任一点O都有$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{OC}$，则λ=-$\frac{7}{3}$．

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