题目内容

设a，b∈R，那么“
a
b
＞1”是“a＞b”的（　　）
分析：a＞b，不能推出
a
b
＞1，而当
a
b
＞1，时，例如取a=-2，b=-1，显然不能推出a＞b，由充要条件的定义可得答案．
解答：解：如取a=-1，b=-2，由a＞b，不可推出
a
b
＞1，
而当
a
b
＞1，时，例如取a=-2，b=-1，显然不能推出a＞b．
故
a
b
＞1是a＞b的不充分不必要条件．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，正确利用取特殊值法是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．（　　）
（2013•泉州模拟）设a，b∈R，那么“
a
b
＞1”是“a＞b＞0”的（　　）
设a，b∈R，那么下列命题正确的是（　　）
下列命题中的真命题的个数是（　　）
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则￢p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx则p∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．
设a，b∈R，那么“b（a-b）＞0”是“a＞b＞0”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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