Question

（2013•泉州模拟）设a，b∈R，那么“

a

b

＞1”是“a＞b＞0”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：a＞b＞0，可推出

a

b

＞1，而当

a

b

＞1，时，例如取a=-2，b=-1，显然不能推出a＞b＞0，由充要条件的定义可得答案．

解答：解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出

a

b

＞1，
而当

a

b

＞1，时，例如取a=-2，b=-1，显然不能推出a＞b＞0．
故

a

b

＞1是a＞b＞0的必要不充分条件．
故选B．

点评：本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．