题目内容

设a，b∈R，那么“b（a-b）＞0”是“a＞b＞0”的（　　）
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若a＞b＞0，则a-b＞0，此时b（a-b）＞0成立．
当a=-2，b=-1，满足b（a-b）＞0，但a＞b＞0不成立，
∴“b（a-b）＞0”是“a＞b＞0”必要不充分条件．
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列命题中的真命题的个数是
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则?p：?x∈（0，+∞），(
1
2
)x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx，则（?p）∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．（　　）
（2013•泉州模拟）设a，b∈R，那么“
a
b
＞1”是“a＞b＞0”的（　　）
设a，b∈R，那么下列命题正确的是（　　）
下列命题中的真命题的个数是（　　）
（1）命题“若x=1，则x2+x-2=0”的否命题为“若x=1，则x2+x-2≠0”；
（2）若命题p：?x0∈（-∞，0]，(
1
2
)x0≥1，则￢p：?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜1；
（3）设命题p：?x0∈（0，∞），log2x0＜log3x0，命题q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞sinx则p∧q为真命题；
（4）设a，b∈R，那么“ab+1＞a+b”是“a2+b2＜1”的必要不充分条件．

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