题目内容
已知复数z=
．
（1）求z的实部与虚部；
（2）若z2+m
+n=1-i（m，n∈R，
是z的共轭复数），求m和n的值．
| 5 |
| 2-i |
（1）求z的实部与虚部；
（2）若z2+m
| . |
| z |
| . |
| z |
（1）z=
=
=
=2+i
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入z2+m
+n=1-i，
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以
，
解得m=5，n=-12．
| 5 |
| 2-i |
| 5(2+i) |
| (2-i)(2+i) |
| 5(2+i) |
| 5 |
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入z2+m
| . |
| z |
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以
|
解得m=5，n=-12．
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，
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
则
.