Question

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

   （1）证明：DN//平面PMB；

   （2）证明：平面PMB平面PAD；

  

Answer 1

.解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为

M、N分别是棱AD、PC中点，所以

        QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

.……6分

   （2）

又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，

所以.又所以.

……12分