Question

函数f（x）=sin（cosx）值域为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的定义域和值域

专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：令t=cosx，x∈R，则-1≤t≤1，由正弦函数的增区间，计算即可得到所求值域．

解答： 解：令t=cosx，x∈R，
则-1≤t≤1，
由于[-1，1]⊆[-

π

2

，

π

2

]，
且[-

π

2

，

π

2

]为y=sint的增区间，
则sin（-1）≤y≤sin1，
则值域为[-sin1，sin1]．
故答案为：[-sin1，sin1]．

点评：本题考查余弦函数的值域，考查正弦函数的单调区间及单调性的运用，考查运算能力，属于基础题．