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已知
，设
，
，则
的表达式为
，猜想
的表达式为
．
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(本题满分12分) 已知直线
（
），若点(
，
)
在
此直线上，并有
，
(
)．
（1）求直线
的斜率
的值；
（2）若
是数列
的前
项和，求
的通项公式．
（本小题满分14分）
已知正数数列
满足：
，其中
为数列
的前
项和．
（1）求数列
的通项
；
（2）令
，求
的前n项和
T
n.
（本题满分16分）
设
是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切.
（1）求
；
（2）求由
构成的数列
的通项公式；
（3）求证：
.
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
.
的前
项和为
。
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）令
，求数列
的前
项和
.
设函数
的导数为
，则数列
的前
项和为
．
若在等差数列{
a
n
}中，
a
3
=5，
a
7
=17，则通项公式
=
．
根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第
个图形中的点数
．
在等差数列
中，
，则数列
的前13项之和为
A．
B．
C．
D．78
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，设
，
，则
的表达式为 ，猜想
的表达式为 ．
，设
，
，则
的表达式为 ，猜想
的表达式为 ．
、
.
、.，设，，则的表达式为 ，猜想的表达式为 ．、.
（
），若点(
，
)
在
，
(
)．
的斜率
的值；
是数列
的前
的通项公式．
满足：
，其中
为数列
项和．
；
，求
的前n项和Tn.
是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切. 
；
的通项公式；
.
满足：
.
项和为
。
及
，求数列
.
的导数为
，则数列
的前
项和为 ．
= ．
个图形中的点数
．
中，
，则数列
