题目内容

根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，归纳猜测第个图形中的点数       ．
 
略
练习册系列答案
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（本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；
(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai－1)，bi= ，试求一个函数g(x)，使得
Sn=b1g(1)+b2g(2)+…+bng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当时，都有Sn >m.
已知函数，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n ?N *），x1＝4．
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，试比较与的大小．
（本小题14分）设 ，定义，其中．
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求的值．
12分）已知函数
（1）设是正数组成的数列，前项和为，其中，若点
在函数的图象上，求证：点也在的图象上；
（2）求函数在区间内的极值.下
已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
(1)求a的值；
(2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
(3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．
（本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．
（1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；
（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
（12分）已知的前项之和，求此数列的通项公式。
已知，设，，则的表达式为          ，猜想的表达式为                ．

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