Question

下列命题是存在性命题的是

 

（把你认为正确命题的序号都填上）
①有的质数是偶数；  
②与同一平面所成角相等的两条直线平行；
③有的三角形三个内角成等差数列；  
④与圆只有一个公共点的直线是圆的切线．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①，短语为“有的”，是存在量词，可判断①；  
②，与同一平面所成角相等的（任意）两条直线平行，短语“任意”为全称量词，可判断②；
③“有的三角形三个内角成等差数列”中的短语“有的”，是存在量词，可判断③；
④，“（所有）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线”中的短语“（所有）”，是全称量词，可判断④．

解答： 解：对于①，有的质数是偶数，有存在量词“有的”，是特称（存在性）命题，故①正确；  
对于②，与同一平面所成角相等的任意两条直线平行是全称命题，故②错误；
对于③，有的三角形三个内角成等差数列，是特称（存在性）命题，故③正确；  
对于④，与圆只有一个公共点的直线是圆的切线?所有与圆只有一个公共点的直线都是圆的切线，故为全称命题，故④错误．
故答案为：①③．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查全称命题与特称命题的概念及应用，属于中档题．