题目内容
19．已知函数y=x-2（1）它是奇函数还是偶函数？
（2）它的图象具有怎样的对称性？
（3）它在（0，+∞）上是增函数还是减函数？
（4）它在（-∞，0）上是增函数还是减函数？
分析 利用偶函数的定义进行判断，从而可得对称性、单调性．
解答 解：设f（x）=x-2，则
（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=（-x）-2=f（x），∴函数是偶函数；
（2）图象关于y轴对称；
（3）在（0，+∞）上是减函数；
（4）在（-∞，0）上是增函数．
点评 本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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