题目内容

12．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=3．

分析 求出幂函数的解析式，从而求出f（9）的值即可．

解答 解：∵幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，2），
∴4a=2；
解得a=$\frac{1}{2}$．
故f（x）=$\sqrt{x}$，则f（9）=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+2kx+1}$（k＞0）．
（1）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若对任意的a，b，c∈R+，均存在以$\frac{1}{f（a）}$，$\frac{1}{f（b）}$，$\frac{1}{f（c）}$为三边边长的三角形，求实数k的取值范围．
3．在等比数列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=9，则a4+a5+a6等于（　　）
A．9B．72C．9或72D．9或-72
20．抛物线y2=4x上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4．
7．已知命题p：?x∈R，x2+1≥m；命题q：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．
17．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移$\frac{2}{3}$π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．
4．设函数f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
（1）当a=-2，b=-$\frac{15}{2}$时，解方程f（2x）=0；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．
1．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（　　）
A．B．C．D．
2．如图是一个算法流程图，则输出的结果S为22．

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