题目内容
9．求与直线4x-3y+1=0垂直，且与坐标轴围成的三角形面积是24的直线l的方程．分析 设与直线4x-3y+5=0垂直的直线为3x+4y+m=0，求出与两个坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积计算公式即可得出．
解答 解：设与直线4x-3y+1=0垂直的直线为3x+4y+m=0，
与两个坐标轴的交点分别为（0，-$\frac{m}{4}$），（-$\frac{m}{3}$，0）．
∴$\frac{1}{2}$|-$\frac{m}{4}$||-$\frac{m}{3}$|=24，解得m=±24．
∴要求的直线为：3x+4y±24=0．
点评 本题考查了相互垂直的两条直线斜率之间的关系、三角形的面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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20．设P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，点A（2，0），B（0，3），若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，O是坐标原点，则λ+μ的取值范围是（ ）
| A． | [2，4] | B． | [$\frac{5}{6}$，$\frac{11}{6}$] | C． | [$\frac{5}{6}$，2] | D． | [1，2] |
14．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，$2a_{n}^2=a_{n+1}^2+a_{n-1}^2$（n≥2），则a6=（ ）
| A． | 16 | B． | 4 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 45 |
19．下列说法错误的是（ ）
| A． | 如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题． | |
| B． | 命题p：$?{x_0}∈R，x_0^2-2{x_0}+4＜0$，则$?p：?x∈R，x_{\;}^2-2{x_{\;}}+4≥0$ | |
| C． | 命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题 | |
| D． | “$φ=\frac{π}{2}$”是“y=cos（2x+φ）为奇函数”的充要条件 |