Question

9．已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（　　）

• A． [-2，0）∪[3，+∞）
• B． （-∞，-1]∪（0，6]
• C． [-2，-1]∪[3，6]
• D． [-2，0）∪（0，6]

Answer 1

分析 由题意知，两点A，B分布在直线的两侧，利用直线两侧的点的坐标代入直线的方程中的左式，得到的结果为异号，得到不等式，解之即得m的取值范围

解答 解：由题意得：
两点A（1，2），B（2，11）分布在直线y=（m-$\frac{6}{m}$）x+1（m≠0）的两侧，
∴（m-$\frac{6}{m}$-2+1）[2（m-$\frac{6}{m}$）-11+1]≤0，
解得：-2≤m≤-1或3≤m≤6，
故选：C．

点评 本小题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域、点与直线的位置关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．