若${∫} {1}^{2}$(x-a)dx=${∫} {0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx.则a等于1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若${∫}_{1}^{2}$（x-a）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$cos2xdx，则a等于1．

分析求出定积分可得a的方程，解方程可得．

解答解：∵${∫}_{1}^{2}（x-a）dx={∫}_{0}^{\frac{π}{4}}cos2xdx$
∴$（\frac{1}{2}{x}^{2}-ax）{丨}_{1}^{2}=\frac{1}{2}sin2x{丨}_{0}^{\frac{π}{4}}$
∴$\frac{3}{2}-a=\frac{1}{2}$
∴a=1
故答案a=1．

点评本题考查定积分的求解，属基础题．

练习册系列答案

$\frac{300}{e^2}$mg/L

D．

$\frac{300}{e}$mg/L

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow{b}$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow{b}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　　）

17．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3ⁿ+2a_n-1（n≥2，n∈N^*），求通项公式a_n．

4．已知x，y，z都是质数，则方程x^y+7=z的解（x，y，z）的个数是1．

14．若实数x，y满足x²+y²-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，则x-$\sqrt{3}$y的取值范围是（　　）

1．证明：tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

18．若复数x满足（3+4i）x=|4+3i|，则x的虚部为（　　）

16．已知抛物线y₁═ax²+bx+c与双曲线y₂=$\frac{k^2}{x}$有三个交点A（-3，m），B（-1，n），C（2，p）．则不等式ax³+bx²+cx-k²＞0的解集为{x|x＞2或-3＜x＜-1}．

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