Question

用数字0，1，2，3，4能组成没有重复数字且比20000大的五位数奇数共有

 

个．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：数字0不能排在首位，末位是1、3，按照4位与5位数分别求解，确定个位与首位后，确定中间位置，两种结果相加即可．

解答： 解：由题意知本题是一个分类计数原理，
在所给的数字中，0、1是一个比较特殊的数字，不能在首位，
1在末位和3在末位两种情况，
万位放2，4时有

C

1 2

，个位放1或3有

C

1 2

，千位和十位和百位从剩余的3个元素进行排列有A₃³=6种结果，
所以满足题意的奇数有：

C

1 2

•

C

1 2

•

A

3 3

=24．
万位放3时，个位放3、1，千位和十位和百位从剩余的3个元素进行排列有A₃³=6种结果，
5位奇数有：1×6=6．
根据分类计数原理知共有24+6=30种结果，
故答案为：30．

点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是包含数字0的排数问题，要分类来解，末位是奇数，并且0还不能排在首位，在分类时要做到不重不漏，本题是一个中档题．