Question

计算：
（1）（lg5）²+2lg2-（lg2）²+log₂9•log₃4；
（2）(

27

8

)

2

3

+(0.002)-

1

2

-10（

5

-2）-1+（

2

-

3

）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数性质和对数运算法则求解．
（2）利用分数指数幂运算法则求解．

解答： 解：（1）原式=（lg5）²+2lg2-（lg2）²+2log₂3•2log₃2=（lg5）²+2lg2-（lg2）²+4=（lg5+lg2）（lg5-lg2）+2lg2+4=lg5-lg2+2lg2+4=lg5+lg2+4=1+4=5；
（2）原式=[(

3

2

)3]

2

3

+[(500)-1]-

1

2

-10

5

+20-1+1=

9

4

+10

5

-10

5

+20-1+1=22

1

4

点评：本题考查指数和对数的求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式和对数式的运算法则的合理运用．